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2008.06/05(Thu)

気付けば案外簡単だった?

溶けたー♪


あ、肝心なトコで誤字(爆

「解けた」ね「melt」の意味の方じゃないよ(汗


何が溶けた勝手? ←間違え過ぎw

前の前の記事で書いてた奴だよ。
tanA+tanB+tanC+tanD=0を満たす□ABCDはな~んだ?って問題



って事で、以下は回答 ←誤字自重

tanA+tanB+tanC+tanD=0
A+B+C+D=2πより、
tanA+tanB+tanC+tan{2π-(A+B+C)}=0
tan(2π-θ)=-tanθなので、
tanA+tanB+tanC=tan(A+B+C)
           =(tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC)/(1-tanAtanB-tanBtanC-tanCtanA)
両辺(1-tanAtanB-tanBtanC-tanCtanA)倍すると、
(tanA+tanB+tanC)(1-tanAtanB-tanBtanC-tanCtanA)=tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC
(tanA+tanB+tanC)(tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA)=tanAtanBtanC
展開して全項左辺に移行すると
tan2A*tanB+tan2B*tanC+tan2C*tanA+tanA*tan2B+tanB*tan2C+tanC*tan2A+tan2ABC=0

因数分解すると

(tanA+tanB)(tanB+tanC)(tanC+tanA)=0

∴tanA+tanB=0∨tanB+tanC=0∨tanC+tanA=0

⇔A+B=π∨B+C=π∨C+A=π(∵ABCDは四角形)

よってコレを満たす□ABCDは、
台形(A+B=π,B+C=πのとき)または内接四角形(A+C=πのとき)である




まさか、因数分解できるとは思わなかった。




・・・これで番人は牛丼を食べれると言うオチか・・・・・・
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【More・・・】

>べろっち
俺が言えば番人にうなぎ・・・は、さすがに無理があるけど
牛丼ならおごってもらえるんじゃない?w
ってことで、番人よろしくwww
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EDIT  |  17:31 |  日記  | TB(0)  | CM(2) | Top↑

よく頑張ったのー。どうやら柳川のウナギを食べたことが効果的だったようだな。これで君も晴れて柳川市民の一員となったわけだ。で,いつ柳川に引っ越してくるの?(ぇ
支配者 | 2008.06.05(木) 17:45 | URL | コメント編集

お前が食ったのは実は台湾産のスルファジミジン入りのうなぎだったりしてww
SANTANA | 2008.06.07(土) 07:55 | URL | コメント編集

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