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2008.07/17(Thu)

cos1°は結構大変そう

物理ずーっとやってて疲れたから休憩に直径1の円に内接する正六十角形の周の長さを求めてみた。

かなり円周率に近い値が出て嬉しかった

ちなみにその値は確か3.14015…ってなったとおもう(^^;

3.14まであうってなかなかじゃない?w


正二十四角形だと3.13ぐらいになった








正n角形の周の長さの公式みたいなものを最初に作ったんだけど

こんな感じになった。

正n角形の周の長さ

コレを求めるまでの式に比べたらかなり綺麗にまとまったから嬉しかったね。


nのところに24とか60とか入れたら出てくるよ。さっき言った値が出てくると思う。


・・・って簡単に言うけどcos6°の値とか出すのかなり大変だけどね(汗



あぁ言ってなかったけど、まぁnを大きくすればするほどπに近づくってのは分かるよね?

円に内接する三角形の周の長さより、正六角形の周の長さの方が円周に近そうでしょ?



だからさっきの式の極限を考えると、

その極限
となるはず!!

実際、極限の計算して見るとこうなる事が分かるよ。

三角関数の極限の計算演習にでもやってみたらいかがでしょーか?www




時間ある時に正360角形もやりたいなw

どこまで近づくんだろうか?
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追記

計算するとあの式は
式変形
とまで変形できて、かなり簡単な形に見えるけど
この形は角度が半分になっている(2π/n が、π/n になっている)から
最初の形の方が実用的なので、式変形はしませんでした。
(具体例:cos6°で求められた正60角形の周を求めるにもこの場合 sin3°が必要)
説明不足ですいませんでしたm(_ _;)m
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EDIT  |  20:37 |  勉強  | TB(0)  | CM(1) | Top↑

どんだけ頭いいんだよ(ry
zun | 2008.07.18(金) 13:50 | URL | コメント編集

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