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2009.02/27(Fri)

甘い考え?

ふぅー,学年末試験もあと3教科だな

そう思うと何か寂しい・・・











・・・ってのは勿論嘘だけど(汗


保体が結構きつそう(´・ω・`)



って言っても土日があるからな


この一週間に比べれば全然楽勝でしょ

ってことでなんとか乗り切れると見た





んなわけで今日はチト試験勉強はお休みして久々に行列でもするかな

ロンスキアン,ヤコビアンにジョルダン細胞やエルミット行列♪



いやー,たまらないね(何が?w
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EDIT  |  17:04 |  勉強  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2009.01/26(Mon)

Prime Number

ついこないだまで
n番目の素数をp[1]としたとき,
p[1]*p[2]*p[3]*…*p[n]+1が素数と思ってた.

違うんだね

反例:2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509


今思うと何を根拠に素数と思ってたんだろって感じw



素数についてもうちょっと調べてみるとこんなものがあった


素数の語呂合わせ

100未満まで
兄さん(2、3) 5時に(5) セブンイレブン(7、11) 父さん(13) いいなと(17) ついていく(19) 兄さん(23) 買った肉を(29) 裂いて(31) みんなで食べたら(37) 41円しか(41) 予算がない(43) しなった顔で(47) ごみ拾い(53) ゴクっとのんで(59) 六井さんが(61) むなしく(67) 泣いた(71) ナミが(73) 泣く泣く(79) 破産した(83) 白紙に戻した(89) 宮内庁(97)


すげー,話繋がってる...かと思いきや六井さんあたりから意味不明www




素数に関する未解決問題

特殊な素数についての存在について
・ソフィ・ジェルマン素数は無限に存在するか
・双子素数は無限に存在するか
・ウィルソン素数は無限に存在するか
・レプユニットは無限に存在するか
・フェルマー素数は無限に存在するか
・メルセンヌ素数は無限に存在するか
・回文素数は無限に存在するか
・フィボナッチ数列には無限に素数が出現するか
・n^2+1の形の素数は無限に存在するか

素数分布について
・全てのnに対しn^2と(n+1)^2の間に素数が存在するか
・全てのnに対し,p[n]^2とp[n+1]^2の間に双子素数が存在するか

素数の性質について
・ゴールドバッハの予想
・エルデスの予想


誰かどれか一つ解いてみればぁー?(軽いw



今度の勉強会では素数に関する問題を出してやるぜ
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EDIT  |  17:56 |  勉強  | TB(0)  | CM(1) | Top↑
2009.01/03(Sat)

解答

imgtex[1]
任意の自然数 j に対して
\sum[k=1,j]a[k]>0
が成り立つとき
?
が成り立つことを示せ.




解答

とりあえず?が沢山あって醜いから
S
とおくと,示すべき不等式は
texclip20090103135002[1]
である.

ここで,
a_20090103145211.png
n≧2のとき
 
である事に注意すると
texclip20090103144921[1]
となる.
相加相乗平均の関係より,
b_20090103150034.png
なので
imgtex[1]
ゆえに
texclip20090103135002[1]
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EDIT  |  13:20 |  勉強  | TB(0)  | CM(3) | Top↑
2008.12/29(Mon)

不等式♪

任意の自然数 j に対して

\sum[k=1,j]a[k]>0

を満たすとき,

不等式

が成り立つことを示せ.


うーn,,,括弧が随分と無様な事になってしまったwww

TeXらしくないな(汗

なんか調整の仕方あるんだろうヶどワカランw




久しぶりにおもしろい問題が作れたb


出来ればもうちょっとひねりたかったけど・・・まぁ,今のところはこれでいいや

難しそうな見た目に騙されるな!
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EDIT  |  15:03 |  勉強  | TB(0)  | CM(0) | Top↑
2008.12/21(Sun)

Pedantic!

うぅー,ここんとこ体調が悪い



冬期講習,,,国語だし,結構きついわ・・・・・・

まぁ,頑張ってるよb







JMO本選の問題一問も解けないかも

不等式の証明とかいけそうなんだけどなー


時間ある時にもう少し考えてみようとは思う





結論:漢作文が意外に楽しかったノシ
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